Rangkaian Logika

Aljabar Boolean

Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logika. Variabel-variabel diperlihatkan dengan huruf-huruf alfabet, dan tiga operasi dasar dengan AND, OR dan NOT (komplemen). Fungsi boolean terdiri dari variabel-variabel biner yang menunjukkan fungsi, suatu tanda sama dengan, dan suatu ekspresi aljabar yang dibentuk dengan menggunakan variabel-variabel biner, konstanta-konstanta 0 dan 1, simbol-simbol operasi logika, dan tanda kurung.

Aljabar Boolean merupakan bagian dari matematika yang telah banyak dipergunakan dalam rangkaian digital dan komputer. Setiap keluaran dari suatu atau kombinasi beberapa buah gerbang dapat digunakan dalam suatu rangkaian logika yang disebut ungkapan Boole. Aljabar Boole mempunyai notasi sebagai berikut:

1.      Fungsi NOT dinyatakan dengan notasi garis atas (Over line) pada masukanya, sehingga gerbang NOT dengan masukan A dapat ditulis : Y = A ( NOT A)

2.      Fungsi OR dinyatakan dengan simbol plus (+), sehingga gerbang OR dengan masukan A dan B dapat ditulis : Y = A + B atau Y = B + A

3.       Fungsi AND dinyatakan dengan notasi titik (. ; dot), sehingga gerbang AND dinyatakan dengan:
Y = A• B atau Y = B • A
Misalkan diketahui suatu persamaan :
Y = A • B + A• B + B •C

Ekspresi Boolean merupakan suatu cara yang baik untuk menggambarkan bagaimana suatu rangkaian logika beroperasi. Tabel kebenaran merupakan metode lain yang tepat untuk menggambarkan bagaimana suatu rangkaian logika bekerja. Dari suatu tabel kebenaran dapat diubah ke dalam ekpresi Boolean dapat dibuat tabel kebenaranya.

Gerbang Logika

Gerbang Logika, merupakan dasar sirkuit digital. Umumnya gerbang logika ini mempunyai dua input dan satu output. Masing-masing dari input atau output tersebut terdiri dari nilai biner, yaitu untuk low(0) dan hight(1), yang diwakili oleh dua level tegangan listrik (voltage) yang berbeda. Nilai dari gerbang logika ini dijadikan sebagai dasar dari proses data digital. Dalam kebanyakan gerbang logika, Nilai low ini diperkirakan pada tegangan nol volt (0 V), sedangkan untuk high diperkirakan pada lima volt (+5 V). Terdapat tujuh dasar gerbang logika, yaitu: AND, OR, XOR, NOT, NAND, NOR, dan XNOR.

o      GERBANG AND
Menghasilkan And Logic Function, artinya outputnya memiliki nilai 1 jika input A dan input B keduanya merupakan bilangan biner 1. Dalam hal lain outputnya adalah 0.

o      GERBANG OR
Menghasilkan fungsi inclusive OR, artinya outputnya adalah 1 jika salah satu atau kedua input A dan B bernilai 1. Dalam hal lain outputnya adalah 0.

o      GERBANG INVERTER
Rangkaian inverter mengubah logika sensor sebuah sinyal biner. Rangkaian ini menghasilkan fungsi NOT atau komplemen.

o      GERBANG NAND (NOT AND)
Fungsi NAND adalah logika komplemen dari AND.

o      GERBANG NOR (NOT OR)
Fungsi NOR adalah logika komplemen dari OR.

o      GERBANG EXCLUSIVE OR (XOR)
Fungsi logika ganjil (odd function). Gerbang ini menghasilkan logika biner 1 apabila input A dan B dijumlahkan bernilai ganjil. Dalam hal lain outputnya adalah 0.

o      GERBANG EXCLUSIVE NOR (XNOR)
Fungsi logika genap (even function). Gerbang ini menghasilkan logika biner 1 apabila input A dan B dijumlahkan bernilai genap. Dalam hal lain outputnya adalah 0.

S.E.L.E.S.A.I